在機(jī)考SAT數(shù)學(xué)中，代數(shù)（Algebra）部分貢獻(xiàn)了三分之一的考題，可以說是考查的重頭戲，這一部分同時(shí)也是整個(gè)SAT數(shù)學(xué)當(dāng)中的基礎(chǔ)內(nèi)容。

通常來看，這一部分大家感受都不會太難，如果把知識學(xué)透徹還是很容易拿分的，但我們SAT數(shù)學(xué)需要在每一部分都細(xì)心耕耘，要把握每一處細(xì)節(jié)才能不犯失誤，學(xué)好代數(shù)部分并進(jìn)行適當(dāng)練習(xí)肯定是我們走向滿分的關(guān)鍵路徑。代數(shù)部分考點(diǎn)眾多，我們今天就來帶領(lǐng)大家一起來看代數(shù)中的第一個(gè)考點(diǎn)：求解線性方程和不等式（Solving linear equations and inequalities）。

所謂線性方程、不等式，就是我們常說的一次方程、不等式，我們先看一道基礎(chǔ)題了解一下基礎(chǔ)知識。

這道題就是考查最基礎(chǔ)的解方程，我們按照解一次方程的一般步驟，移項(xiàng)合并變成，進(jìn)而-5x=-7系數(shù)化為1得到x=7/5就能解決這個(gè)問題了。大家如果在考試中看到這種題目就暗暗欣喜一下，注意計(jì)算過程符號不要搞錯(cuò)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能穩(wěn)穩(wěn)到手。

我們再來看一道不等式的問題：

不等式的求解方法和方程基本類似，只需額外記住一句話：在不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變。在此題目中，移項(xiàng)合并得到，接下來在不等式兩邊同時(shí)除以時(shí)記得改變不等號的方向，就可以選出選項(xiàng)了。

此外，在這一部分當(dāng)中，整體思想是一個(gè)考查關(guān)鍵，一眼看上去稍復(fù)雜一點(diǎn)的式子往往會用到整體思想，我們舉個(gè)例子：

對于這道題，如果直接解方程然后再代入求值就比較麻煩了，我們可以直接對照問題和題干，把3y-1看作一個(gè)整體，題干中的24y-8有個(gè)3y-1，那么就可以把這個(gè)整體解出來，就能直接選出結(jié)果。整體思想是處理代數(shù)問題非常重要的思想，很多復(fù)雜題目的解答都離不開整體思想，如果同學(xué)們想在代數(shù)上精進(jìn)，一定要注意這個(gè)思想，很可能會在你解決問題遇到困境時(shí)給你指引一個(gè)方向。

最后，這一章節(jié)的難點(diǎn)在于未知數(shù)系數(shù)中含有參數(shù)的問題，在系數(shù)為0時(shí)，會導(dǎo)致方程無解或是無窮多解，其數(shù)學(xué)原理不難理解：

對于方程ax=b，我們在方程的兩邊同時(shí)除以a時(shí)，要考慮a的取值能否為0，若a≠0時(shí)，則左右兩邊同時(shí)除以a得到方程的解；而a=0時(shí)，則方程解的情況就要看等式右邊b的的取值，如果b=0，此時(shí)無論x等于多少，等式的左右兩邊都是0，等式恒成立，所以x可取無窮多解，如果b≠0，此時(shí)無論x等于多少，等式都不可能成立，則方程無解。

我們下面來看一道題目：

這道題目的問法是告訴我們方程的解的情況，讓我們求參數(shù)的值。題目中的方程經(jīng)過整理可以得到(3k-4)n=80，因?yàn)轭}目中要求關(guān)于n的方程無解，所以根據(jù)剛才的理論原理，我們就可以令系數(shù)3k-4=0，從而得到k的值。這一類題型算是稍難的問題，但大家如果能掌握含參方程的基本知識，相信處理這類問題也自然不在話下。

通過這幾道題目我們可以看出：求解線性方程和不等式這一部分綜合來看不難掌握，只要大家理解我們給出來的理論方法，再稍加練習(xí)，把每個(gè)考點(diǎn)訓(xùn)練熟練，相信每一名同學(xué)都能在SAT數(shù)學(xué)考試中拿滿這一部分的分?jǐn)?shù)。

以上就是《代數(shù) | SAT數(shù)學(xué)中最簡單但是卻不容易全做對的知識點(diǎn)》介紹。外語加油站，專業(yè)外語培訓(xùn)服務(wù)平臺。快速了解雅思、托福、SAT等外語考試報(bào)名信息、報(bào)考要求、真題詳解等，歡迎在線預(yù)約咨詢。