在9月22日起，改革后的GRE數(shù)學考試中雖然考點沒變化，每次考試還是隨機從150個考點里挑選27個左右的知識點考查大家，但是考點的表現(xiàn)形式還是在不斷推陳出新，即使是同一個考點，也會不斷變著花樣考，特別是題干都很長，看起來很唬人~

接下來，讓我們一起回顧一下這些考題，并且儲備好相關的必備解題技巧吧~

9月改革后GRE數(shù)學難題一

In the xy-plane shown, the x-axis represents an east-west road, the y -axis represents a north-south road, and the origin represents the intersection of the two roads. Point A and point B represent the centers of Town A and Town B, respectively, and the center of Town A is 5 kilometers north of the intersection. If the line through the origin and point B has slope 3/4, which of the following is closest to the distance, in kilometers, between the centers of Town A and Town B? 

A.2 

B.2.5 

C.3 

D.3.5 

E.4

[相關術語]

• similar triangle 相似三角形

【核心考點】

考察角度二：相似三角形（平行同位）

• 兩條平行線和一條交叉線同方向夾角相等

• 兩個三角形當中，兩組角對應相等，兩個三角形即相似

考察角度三：相似三角形（平行內(nèi)錯）

• 兩條平行線和一條交叉線不同方向夾角相等

• 兩個三角形當中，兩組角對應相等，兩個三角形即相似

考察角度四：相似三角形（直角三角形）（本題相關）

• 兩個直角三角形，公用一個角，兩個三角形即相似

• 兩個直角三角形，另外一個角對應相等，兩個三角形即相似

【過往考查時間】

• 2023年09月22日中國線下（Section自適應Hard第14題）；2022年06月19日中國線上；2021年11月19日中國線上；

【參考答案】選E

【參考解析】

首先，考試遇到這種題，大家一定果斷跳過不做！

等所有題目做完之后，再第二遍利用review功能回跳過去再做。

這種長題干應用題，只是看起來唬人，一定有耐心，仔細把條件讀懂，把示意圖畫下來。建立起來數(shù)學模型，一切就大功告成了。

【參考難度】4

【相關考點】4.3.8 三角形的相似

9月改革后GRE數(shù)學難題二

An order for bottles of vitamins from a certain mail order company costs $12.04 per bottle plus a shipping cost of $4.80 regardless of the number of bottles ordered. Over the past year, the company has received 100 orders for bottles of vitamins, The standard deviation of the numbers of bottles per order for the 100 orders is 1.5 bottles. What is the standard deviation of the 100 costs for the orders?

$________

【過往考查時間】

• 2023年09月22日中國線上（Section 自適應Hard第15題）；2022年03月01日中國線上；2022年01月20日中國線上；2021年07月23日北美地區(qū)線上；2021年06月04日中國線下；2020年09月26日北美地區(qū)線上；2019.11；2019.7；2019.5；2019.2；2018.9

[相關術語]

• standard deviation標準方差，標準差

[核心考點]

考察角度一：標準差的定義

• 一組n個數(shù)據(jù)：a₁, a₂, a₃, a₄, … a_n，平均值為m，則標準差=

• 

• 如果題目給出一組數(shù)據(jù)，但是沒有給全計算標準差所需要的所有信息，那么該組數(shù)據(jù)的標準差無法計算

考察角度二：標準差的計算公式

• 如果題目給出一組數(shù)據(jù)，而且給全了計算標準差所需要的所有信息，嚴格代入標準差計算公式，計算標準差

• 技巧：對稱的數(shù)據(jù)，對稱軸就是平均數(shù)

考察角度三：標準差的變化性質(zhì)（本題即考查這一角度）

• 性質(zhì)一：給一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)同時加/減一個數(shù)y，整組數(shù)據(jù)的標準差不變

• 性質(zhì)二：給一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)同時乘以一個正數(shù)x，整組數(shù)據(jù)的標準差即變成原來的x倍

• 性質(zhì)三：給一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)同時乘以一個正數(shù)x，再同時加/減一個數(shù)y，整組數(shù)據(jù)的標準差變?nèi)匀怀稍瓉淼膞倍

• 性質(zhì)四：給一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)同時乘以一個負數(shù)x，整組數(shù)據(jù)的標準差即變成原來的|x|倍

• 性質(zhì)五：給一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)同時乘以-1，整組數(shù)據(jù)的標準差不變

• 性質(zhì)六：兩組數(shù)據(jù)逐項對應相加，和固定時，兩組數(shù)據(jù)標準差相等

【參考答案】填18.06【參考解析】別怕！考場遇到，同樣留到最后做。

設每個訂單的瓶數(shù)number of bottle變量為x，設每個訂單的價格cost變量為y。

每瓶單價12.04刀，每個訂單x瓶，且每個訂單還要額外收固定的4.8刀的運費，那么每個訂單的的價格y=12.04x+4.8。

也即意味著，

第一步：100個瓶數(shù)的數(shù)值x，每個數(shù)值先乘以12.04，數(shù)值變化的時候，標準差也同步變成原來的12.04倍

第二步：繼續(xù)給每個數(shù)值加上4.8，數(shù)值變化的時候，標準差不會變化。

因此，變量y=12.04x+4.8的標準差=12.04乘以1.5=18.06。

【參考難度】5 【相關考點】5.2.8 標準差

9月改革后GRE數(shù)學難題三

Quantity A: The number of tenths equal to 1.4

Quantity B: The number of hundredths equal to 1.3

A. Quantity A is greater.

B. Quantity B is greater.

C. The two quantities are equal.

D. The relationship cannot be determined from the information given.

【過往考查時間】

• 2023年09月22日中國線上（Section 自適應Hard第15題）；2022年03月01日中國線上；2022年01月20日中國線上；2021年07月23日北美地區(qū)線上；2021年06月04日中國線下；2020年09月26日北美地區(qū)線上；2019.11；2019.7；2019.5；2019.2；2018.9

[相關術語]

• tenth十分之一（也即0.1）

• tenths digit 十分位

• tenths place 十分位

• hundredths 百分之一（也即0.01）

• hundredths digit 百分位

• hundredths place百分位

• thousandths digit 千分位      

• thousandths place 千分位      

• decimal point小數(shù)點

• terminating decimal 有限小數(shù)          

• repeating decimal 循環(huán)小數(shù)

• Give your answer to the nearest 0.1保留到十分位

• Give your answer to the nearest tenth保留到十分位

• Give your answer to the nearest 0.01保留到百分位

• Give your answer to the nearest hundredth保留到百分位

【參考答案】選B【參考解析】

本題說法比較特別，單獨了解記憶一下即可，可以初步按照以下方法理解——

Quantity A：The number of tenths equal to 1.4

也即：多少個0.1等于1.4，也即(0.1)×QA=1.4，QA=14

Quantity B：The number of hundredths equal to 1.3

也即：多少個0.01等于1.3，也即(0.01)×QB=1.3，QB=130

因此，QA<QB。

【參考難度】3

【相關考點】2.2.1 小數(shù)的數(shù)位

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